Welcome to the World of Mathematics & ICT
Home


Mathematics


Geogebra


Linux


Animations


Links


Tangents

സ്പര്‍ശരേഖകള്‍
Applets
    ഒരു തലത്തിലെ വൃത്തവും രേഖയും മൂന്നു രീതിയില്‍ സംഗമിക്കും.
1. ഞാണ്‍ : ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളെ തമ്മില്‍ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖാഖണ്ഡമാണ് ഞാണ്‍.  വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഞാണ്‍ വ്യാസമാണ്.
2. ഛേദകം : ഒരു വൃത്തത്തെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന രേഖ ഛേദകരേഖ ആകുന്നു.
3. സ്പര്‍ശരേഖ : ഒരു വൃത്തത്തെ ഒരു ബിന്ദുവില്‍ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന രേഖയെ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ എന്നുപറയുന്നു. 
  ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവില്‍ക്കൂടിയുള്ള രേഖ, ആ ബിന്ദുവില്‍ക്കൂടി യുള്ള ആരത്തിനു ലംബമാണെങ്കില്‍ ആ രേഖ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ
യായിരിക്കും.
  ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിലെ സ്പര്‍ശരേഖ ആ ബിന്ദുവില്‍ക്കൂടിയുള്ള ആരത്തിനു ലംബമാണ്.
  ഒരു ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്ന് ഒരു വൃത്തത്തിലേയ്ക്ക് വരയ്ക്കുന്ന സ്പര്‍ശ രേഖകള്‍ രണ്ടും തുല്യമാണ്.
  ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു സ്പര്‍ശരേഖയും സ്പര്‍ശബിന്ദുവില്‍ക്കൂടിയുള്ള ഒരു ‍
ഞാണും തമ്മിലുള്ള ഓരോ കോണും ആ കോണിന്റെ മറുഭാഗത്തുള്ള വൃത്ത
ഖണ്ഡത്തിലെ കോണിനു തുല്യമാണ്.
  വ്യത്യസ്ത ആരമുള്ളതും ഒരേ സ്പര്‍ശബിന്ദു ഉള്ളതുമായ അനേകം വൃത്ത ങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം.
  സമാന്തരങ്ങളായ രണ്ട് രേഖകളെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന അനേകം വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം.  ഇവയുടെയെല്ലാം കേന്ദ്രങ്ങള്‍ ഈ രേഖകള്‍ക്ക് സമാന്തരമായി അവയില്‍ നിന്ന്  തുല്യ അകലത്തില്‍ വരയ്ക്കുന്ന ഒരു രേഖയിലായിരിക്കും.
  സമാന്തരങ്ങളല്ലാത്ത രണ്ട് രേഖകളെ സ്പര്‍ശിക്കുന്നവ്യത്യസ്ത ആരങ്ങ ളുള്ള അനേകം വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം.  ഇവയുടെയെല്ലാം കേന്ദ്രങ്ങള്‍ 
കോണിന്റെ സമഭാജിയില്‍സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.
  മൂന്നു രേഖകളില്‍ രണ്ടെണ്ണം സമാന്തരവും ഒന്ന് അവയെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന 
വയുമെങ്കില്‍ മൂന്നു രേഖകളെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന രണ്ടു വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം.
  ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു വശങ്ങളേയും സ്പര്‍ശിക്കുന്ന വൃത്തത്തെ 
ആ ത്രികോണത്തിന്റെ അന്തര്‍വൃത്തം എന്നു പറയുന്നു.
  ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നു കോണുകളുടേയും സമഭാജികള്‍ ഒരു ബിന്ദു
വില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു.